CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD ( BARICENTRO) DE UN PERFIL COMPUESTO. EJEMPLO 1

CÁLCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD O BARICENTRO DE FIGURAS COMPUESTA (MÉTODO GRÁFICO) EJEMPLO 2

¿Qué es el baricentro de una figura?

El baricentro, o centro de gravedad de una figura geométrica es el punto donde se podría concentrar toda el área de la misma. La ubicación del baricentro es una propiedad de la superficie, es única e independiente.

A Continuación realizaremos en autocad, paso por paso el método gráfico del cálculo del baricentro de la siguiente figura compuesta:

 

 

1. Situaremos en nuestra figura el eje de coordenadas de X e Y:                                                                                                                                                                                                                         
   
   
                                                           
2. Dividiremos la figura compuesta otras simples, de esta manera nos resultará más fácil hallar el baricentro de cada una de ellas:
   
   
   
3. Hallaremos los baricentros de estas figuras simples:
   
   
   
4. crearemos una tabla con el contenido de las figuras, donde calcularemos el área, el baricentro de cada una de estas:
   
   
   
5. una vez hallado el área y el baricentro de nuestras figuras simples, rellenaremos nuestros datos:
   
   
   
6. Se calcula cada figura simple aparte y se pondrá la sumatoria de todas las áreas de las figuras, teniendo en cuenta que la figura s2 es un agujero así que este se tendrá que restar .El centro de gravedad de cada figura se tomará desde el eje de coordenadas:                                                                  
   
7. con todos los datos disponibles a continuación graficamos vectores proporcional al área de dichas figuras. En esta ocasión se eligió la proporción de que 500cm2 equivalen a 5 cm:

   

   
   
8. sabiendo la proporción de cada vector podremos trazarlos. La primera figura que hemos llamado s1 equivale a 1413,72 cm y la segunda figura s2 equivale a - 7,07 cm ya que es un agujero y el trazado de este es negativo:
   
   
   
9. Realizaremos lo mismo con todas las figuras de manera horizontal y vertical. luego definiremos un punto en este caso M:
   
   
   

   
   
   
10. Desde el punto M trazaremos un radio al primer punto desde donde empieza el primer vector de la figura y lo llamaremos 1:
    
    
    
11. Luego haremos lo mismo con los demás vectores sin olvidarnos de nombrarlos:
    
    
    
12. Una Vez tengamos los radios , trazaremos las fuerzas desde el baricentro de cada una de las figuras, teniendo en cuenta que la figura s2 es un agujero así que su dirección de fuerza será al contrario que las demás:
    
    
    
13. Pondremos un punto al cual llamaremos P ,por encima de las fuerzas horizontales representadas por líneas discontinuas y otro a la izquierda de la fuerza vertical . Con el radio nº 1 se copiara este y se trazara desde el punto P hasta la fuerza de s1:
    
    
    
14. Repetiremos lo mismo con el resto de radios colocándolos en orden de posicionamiento. Aunque no haría falta representar los radios de la fuerza en vertical ya que es una figura simétrica: 
    
    
    
15. Desde el radio 1 se traza una línea auxiliar continuando su dirección hasta cruzarse con una línea que también se ha trazado desde el radio 5, de esta manera se hallará el eje de coordenadas de la figura compuesta en Y:
    
    
    
16. Trazaremos una línea horizontal desde el cruce de radios 1 y 5 hasta cruzarnos con eje x de la figura del cual sabemos que estará en el centro de la figura ya que es una figura simétrica y su eje de coordenadas respecto a X siempre es el centro de esta:
    
    
    

 

Siguiendo estos pasos podremos saber el baricentro o centro de gravedad de cualquier figura compuesta. No olvidar tomar nota en nuestro cuadro y tener en cuenta siempre el cálculo de proporcionalidad del área de las figuras

Autor: Shayan Rosero Gutiérrez